바흐의 보이지 않는 건축  

아주 오랜만에 다시 피아노를 치기 시작했다. 요한 세바스찬 바흐의 인벤션을 배우는 중이다. 문득 바흐의 음악과 황금비례 사이 관계가 궁금해졌다. 간혹 회자되는 내용인데, 실제로 그런지 확인해보고 싶었다.
인벤션 1번 곡 22마디를 직선으로 길게 이어붙였다. 그리고 1:1.618 비례를 가지는 황금비율 사각형을 겹쳐 보았다. 놀랍게도 몇몇 중요 지점이 황금비례 질서와 정확히 맞아 떨어진다. 특히 곡의 절정부인 13-14마디가 황금비 지점과 일치한다. 이곳은 유일하게 오른손과 왼손이 모두 16분음표로 겹치는 부분이다. 선율이 바뀌거나 강조하는 다른 지점 역시 더 작은 황금비 구조 안에 놓인다.
과연 바흐는 의도적으로 이 모든 것을 설계했을까? 그가 황금비례를 사용했다는 기록은 전하지 않는다. 하지만 대위법을 비롯한 여러 작곡기법을 통해 조화로운 질서를 추구했다는 사실은 분명하다. 악보가 시각적으로 황금비례와 일치하는 것과 청각적으로 그것을 경험하는 것은 다른 차원의 이야기다. 눈으로 볼 때는 전체구조가 한번에 파악되지만, 귀로 들을 때는 시간 흐름 속에서 앞뒤 소리를 기억하며 비례를 느끼거나 추론해야 한다. 무의식적으로 비례를 체험할 수도 있다.
바흐의 음악은 수학적 질서와 구조적 조화를 갖춘 건축물 같다. 특히 돌과 벽돌을 정교하게 쌓아 올린 석조 건축 같다. 그 질서와 조화는 아름다운 선율과 화음으로 건축의 공간과 우리의 마음을 파고든다. 그 건축은 눈에 보이지 않는다. 들리는 건축이다. 경험하는 순간 사라져버리는, 깊은 여운을 남긴채 허공 속으로 흩어져버리는. 그래서 더욱 매혹적이다.

Bach’s Invisible Architecture  

After a very long time, I have started playing the piano again. These days, I am practicing Johann Sebastian Bach’s Inventions. At some point, I became curious about the relationship between Bach’s music and the golden ratio. This idea is occasionally mentioned, but I wanted to verify it for myself.
I took Invention No. 1, which consists of 22 measures, and laid it out as a single continuous line. Then I overlaid a golden-ratio rectangle with a proportion of 1:1.618. Surprisingly, several key moments aligned precisely with the order of the golden ratio. In particular, the climax of the piece - measures 13~14 - coincides exactly with the golden-ratio point. This is the only passage where the right and left hands overlap entirely in sixteenth notes. Other moments where the melody shifts or emphasis is required are also situated within smaller golden-ratio structures.
Did Bach consciously design all of this? There is no record indicating that he deliberately applied the golden ratio. Yet it is undeniable that, through counterpoint and many other composition techniques, he pursued harmonious order. The visual correspondence between the score and the golden ratio, however, belongs to a different dimension from the way we experience the music aurally. With our eyes, we grasp the overall structure at once. With our ears, we perceive proportion only through the flow of time, by remembering what came before and anticipating what follows. Sometimes, this sense of proportion may be experienced unconsciously.
Bach’s music resembles architecture endowed with mathematical order and structural harmony. In particular, it feels like stone architecture, meticulously assembled through the precise layering of stone and brick. That order and harmony permeate architectural space and our minds through beautiful melody and harmony. His architecture is invisible. It is architecture that is heard. It vanishes the moment it is experienced, scattering into the air while leaving a deep lingering resonance behind. That is precisely what makes it all the more captivating.